Question

已知x=m+1和x=n-1時，多項式x²+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，則當x=m+n+1時，多項式x²+4x+6的值等于______．

Answer 1

∵x=m+1和x=n-1時，多項式x²+4x+6的值相等，
∴y=x²+4x+6的對稱軸為直線x=

m+1+n-1

2

=-

4

2×1

，
解得m+n=-4，
∴x=m+n+1=-4+1=-3，
x²+4x+6=（-3）²+4×（-3）+6=9-12+6=15-12=3．
故答案為：3．