Question

已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下三個(gè)命題：（1）a³-ab²＜0，（2）

(a+b)2

=a+b，（3）

1

a-b

＜

1

a

，其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_____．

Answer 1

由實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得b＜0＜a，|b|＞|a|，
那么a³-ab²=a（a²-b²），a＞0，a²-b²＜0，故a³-ab²＜0，（1）正確；

(a+b)2

=|a+b|=-a-b，故（2）錯(cuò)誤；

1

a-b

＜

1

a

中分母均為正數(shù)，可變形為a＜a-b，因-b＞0，故a＜a-b成立，（3）正確．
故答案為：（1），（3）．