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【題目】已知：如圖，點 C 是線段 AB 上一點，且 5BC=2AB，D 是 AB 的中點，E 是CB 的中點，（1）若 DE=6，求 AB 的長；（2）求 AD：AC.

【答案】（1）20（2）

【解析】試題分析：(1)設CE=x．由中點定義，得到CE=EB=x， CB=2x，從而得到AB=5x，AC=3x．由D 是 AB 的中點，得到AD=DB=2.5x，得到DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，解得x=4，即可得到結論；

(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，即可得到結論．

試題解析：解：(1)設CE=x．∵E 是CB 的中點，∴CE=EB=x，∴CB=2x，∴5×2x=2AB，∴AB=5x，∴AC=3x．∵D 是 AB 的中點，∴AD=DB=AB=2.5x，∴DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，∴x=4．

∴AB=5x=20；

(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，∴AD：AC=2.5x：3x=．

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【題目】《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有_____人．

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【題目】如圖，已知點A、B、C是數軸上三點，點C表示的數為9，BC=6，AB=18.

（1）數軸上點A表示的數為______；點B表示的數為______.

（2）若動點P從A出發沿數軸勻速向右運動，速度為每秒6個單位，M為AP中點，設運動時間為t（t>0）秒，則數軸上點M表示的數為____________；（用含t的式子表示）

（3）若動點P、Q同時從A、C出發，分別以6個單位長度每秒和3個單位長度每秒的速度，沿數軸勻速向右運動.N在線段PQ上，且，設運動時間為t（t>0）秒，則數軸上點N表示的數為____________（用含t的式子表示）.

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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC:∠BOC=1:2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線的下方.

（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為____________度；

（2）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值.

（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周.在旋轉的過程中，假如第t秒時，OA、OC、ON三條射線構成相等的角，求此時t的值為多少？（直接寫出答案）

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【題目】為鼓勵民眾節約用電，城鎮居民生活用電電費目前實行梯度收費，具體標準如下表：