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如果我們把地球赤道看成一個圓，并且在地球赤道上空同樣高度的位置有等距離的三顆地球同步通訊衛星，使衛星發射的信號能夠覆蓋全部赤道，那么衛星高度至少為（　　）（地球半徑為R≈6370km）

A、6370km

B、9555km

C、955.5km

D、9007km

分析：三個衛星應該圍成正三角形，使赤道內切于該三角形的三條邊，赤道半徑R≈6370km，所以地心到衛星的距離L=

sin30°

=6370×2=12756km，則衛星到地面的高度H=L-R=6370km．

解答：

解：赤道半徑R≈6370km，
則地心到衛星的距離L=

sin30°

=6370×2=12756km，
則衛星到地面的高度H=L-R=6370km．
故選A．

點評：考查了應用類問題，本題關鍵是應用三角函數得到地心到衛星的距離，同時正確畫出圖形是解題的關鍵．

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老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（x²-x）²-8（x²-x）+12=0．
學生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x⁴-2x³-7x²+8x+12=0，次數變成了4次，用現有的知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
學生乙：我發現方程中x²-x是整體出現的，最好不要去括號！
老師：很好．如果我們把x²-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y²-8y+12=0．
全體同學：咦，這不是我們學過的一元二次方程嗎？
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y²-8y+12=0的解是y₁=6，y₂=2，就有x²-x=6或x²-x=2．
學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x₁=3，x₂=-2，x₃=2，x₄=-1，嗬，有這么多根啊．
老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數，這是一種很重要的轉化方法．
全體同學：OK！換元法真神奇！
現在，請你用換元法解下列分式方程(

x-1

)2-5(

x-1

)-6=0．

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9、如果把人的頭頂和腳底分別看作一個點，把地球赤道看作一個圓，那么身高2m的小趙沿著赤道環行一周，他的頭頂比腳底多行

4π

m．

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．

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老師：這樣，原方程可整理為x⁴-2x³-7x²+8x+12=0，次數變成了4次，用現有的知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
學生乙：我發現方程中x²-x是整體出現的，最好不要去括號！
老師：很好．如果我們把x²-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y²-8y+12=0．
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老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y²-8y+12=0的解是y₁=6，y₂=2，就有x²-x=6或x²-x=2．
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．

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