Question

【題目】（1）已知28n32n＝225，求n的值；

（2）已知（9n）2＝316，求n的值；

（3）已知a+b＝4，ab＝3，求a2+b2的值．

Answer 1

【答案】（1）n＝3；（2）n＝4；（3）10．

【解析】

（1）根據冪的乘方以及同底數冪的乘法法則解答即可；

（2）根據冪的乘方運算法則解答即可；

（3）根據完全平方公式解答即可．

解：（1）∵28n32n＝225，

即223n25n＝225，

∴1+3n+5n＝25，

解得n＝3；

（2）∵（9n）2＝316，

∴34n＝316，

∴4n＝16，

解得n＝4；

（3）∵a+b＝4，ab＝3，

∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×3＝16﹣6＝10．