Question

求證：菱形的各邊中點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上．

已知：如圖所示，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O．

求證：菱形ABCD的各邊中點M、N、P、Q在以O為圓心的同一個圓上．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：∵四邊形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD，設垂足為O， 且AB=BC=CD=DA ∴M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA的中點 ∴ 根據圓的定義可知：M、N、P、Q四點在以O為圓心，OM為半徑的圓上．