Question

為了美化校園環(huán)境，建設(shè)綠色校園，某學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)校園中30畝空地進(jìn)行綠化．綠化采用種植草皮與種植樹木兩種方式，要求種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝，并且種植草皮面積不少于種植樹木面積的

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．已知種植草皮與種植樹木每畝的費(fèi)用分別為8000元與12000元．
（1）種植草皮的最小面積是多少？
（2）種植草皮的面積為多少時(shí)綠化總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少？

Answer 1

分析：（1）關(guān)系式為：種植草皮的面積≥10；種植樹木的面積≥10；種植草皮面積≥種植樹木面積×

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，據(jù)此列不等式組求解即可；
（2）總費(fèi)用=種植草皮總費(fèi)用+種植樹木總費(fèi)用，結(jié)合（1）中自變量的取值求解．

解答：解：（1）設(shè)種植草皮的面積為x畝，則種植樹木面積為（30-x）畝，
則

x≥10 30-x≥10 x≥ 3 2 (30-x)

解得18≤x≤20
答：種植草皮的最小面積是18畝．

（2）設(shè)綠化總費(fèi)用為y元，
由題意得y=8000x+12000（30-x）=360000-4000x，當(dāng)x=20時(shí)，y有最小值280000元．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組及所求量的等量關(guān)系．準(zhǔn)確的解不等式是需要掌握的基本計(jì)算能力，要熟練掌握利用自變量的取值范圍求最值的方法．注意本題的不等關(guān)系為：種植草皮的面積≥10；種植樹木的面積≥10；種植草皮面積≥種植樹木面積×

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