【題目】如圖，直線
與反比例函數
的圖象相交于
、
兩點，過、兩點分別作
軸的垂線，垂足分別為點
、
，連接
、
，則四邊形
的面積為( )
A.4B.8C.12D.24
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸于點C（0，2）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點M的坐標；
（3）如圖2，設點N是線段AC上的一動點，作DN⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數，并制成如圖不完整的統計表．學生借閱圖書的次數統計表
借閱圖書的次數 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人數 | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：
______，
______．
該調查統計數據的中位數是______，眾數是______．
請計算扇形統計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數；
若該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“4次及以上”的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，點A是劣弧BC的中點，AD交BC于點E，連結AB.
(1)求證：AB2=AE·AD；
(2)若AE=2，ED=4，求圖中陰影的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．
（1）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，攪勻，大量重復該實驗，發現摸到綠球的頻率穩定于0.2，求n的值；
（2）若
，小明兩次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），請用樹狀圖畫出小明摸球的所有結果，并求出兩次摸出不同顏色球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
、
兩點的坐標分別為
，
，直線
與反比例函數
的圖象相交于點
和點
．
（1）求直線與反比例函數的解析式；
（2）求
的度數；
（3）將
繞點
順時針方向旋轉
角(為銳角)，得到
，當為多少度時
，并求此時線段
的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究如圖，在正方形
中，點
在
邊所在的直線上運動但不與點
重合，點
在線段
．上運動，過點的直線
，分別交
于點
．
觀察探究：（1）如圖1，當點在邊上時，判斷并說明與
的數量關系；
探究發現：（2）勤奮小組在圖1的基礎上得到圖2，點為中點時，其他條件不變，連接正方形的對角線
與交于點
，連接
，此時，
，請利用圖2證明；
探究拓展：（3）如圖3，縝密小組在勤奮小組的啟發下，當點在點
右側時，如果（2）中的其他條件不變，直線分別交直線于點，他們發現線段與之間存在數量關系，線段與
之間也存在數量關系，請你直接寫出．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，點D是⊙O上的一點，點C是直徑AB延長線上一點，連接BD，CD，且∠A＝∠BDC．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若CM平分∠ACD，且分別交AD，BD于點M，N，當DM＝2時，求MN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某區八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該區八年級學生部分學生進行調查.已知D組的學生有15人，利用抽樣所得的數據繪制所示的統計圖表.
一、學生睡眠情況分組表（單位：小時）
組別 | 睡眠時間 |
|
|
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|
|
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|
|
二、學生睡眠情況統計圖
根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）試求“八年級學生睡眠情況統計圖”中的a的值及a對應的扇形的圓心角度數；
（2）如果睡眠時間x（時）滿足：
，稱睡眠時間合格.已知該區八年級學生有3250人，試估計該區八年級學生睡眠時間合格的共有多少人？
（3）如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，取
），B、C、D三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據.試求該區八年級學生的平均睡眠時間.
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