Question

（1）計算：(-

2

)0-(

1

3

)-1-|-

3

|+2sin60°；
（2）先化簡，再求值：已知x=

2

+1，求（

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

）÷

1

x

的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用零指數公式化簡，第二項利用負指數公式化簡，第三項利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，合并即可得到結果；
（2）原式被除數括號中兩項分母分解因式，通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，把x的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-3-

3

+2×

3

2

=1-3-

3

+

3

=-2；

（2）原式=[

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

]•x
=

x2-1-x2

x(x-1)2

•x
=-

1

(x-1)2

，
當x=

2

+1時，原式=-

1

( 2 +1-1)2

=-

1

2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．