Question

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的網格圖中，點A、B、C均在格點上．

（1）在圖中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°形成的△A′B′C′；

（2）三角形ABC的面積為　 　；

（3）若有△ABQ的面積等于△ABC面積，請在圖中找到格點Q，如果點Q不止一個，請用Q1，Q2，Q3，…表示．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）3；（3）作圖見解析

【解析】

（1）根據網格特點和旋轉的性質畫出B、C的對應點B′、C′，進而得到△A′B′C′；

（2）利用一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積可得到△ABC的面積；

（3）過點A作AQ∥BC，使AQ=BC，然后分別過點C、Q作直線AB的平行線，兩直線經過的格點即為點Q．

解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；

（2）三角形ABC的面積，

故答案為：3；

（3）如圖所示，點Q共有3個，分別為Q1，Q2，Q3．