Question

筐中放著2002只球，甲、乙兩同學輪流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，誰能最后一次恰好取完球，誰就獲勝，甲想獲勝，他應該怎樣去玩這場游戲？

Answer 1

、甲先拿兩只，然后讓乙拿，甲兩次拿球時與乙所拿球之和為4，重復上面的過程，甲便可獲勝.

分析：最多取3個，那么應設計4的倍數的球讓對方取，那么應先取2個，剩下4的倍數個，對方無論取幾個，自己都能取4個里面剩余的個數。
解答：
甲同學先取2個球，將2000（是4的倍數）個球留給乙同學取，不記乙同學取多少個球，設為x個，甲同學總跟著取（4-x）個，這樣總保證將4的倍數個球留給乙同學取，如此下去，最后一次是將4個球留給取乙同學，乙同學取后，甲同學一次取完余下的球。
點評：考查推理與論證；得到能獲勝的球總數量是解決本題的突破點；得到每次取的球數與對方取的球數的關系是解決本題的關鍵。