Question

【題目】如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學的思考過程,請你在括號內填上理由、依據或內容。

思考過程

因為 DE∥BC(已知)

所以∠3=∠EHC （ ）

因為∠3=∠B(已知)

所以∠B=∠EHC （ ）

所以 AB∥EH （ ）

∠2+ （ ）=180°（ ）

因為∠1=∠4（ ）

所以∠1+∠2=180°(等量代換)

Answer 1

【答案】兩直線平行，內錯角相等.等量代換或等式的性質；同位角相等，兩直線平行；對頂角相等.

【解析】

據平行線的判定和性質和對頂角性質進行分析即可.

因為DE∥BC（已知），

所以∠3=∠EHC（兩直線平行，內錯角相等）.

因為∠3=∠B（已知），

所以∠B=∠EHC（等量代換或等式性質）.

所以AB∥EH（同位角相等，兩直線平行）.

所以∠2+（∠4）=180°（兩直線平行，同旁內角互補）.

因為∠1=∠4（對頂角相等），

所以∠1+∠2=180°（等量代換）.