Question

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中，正確的是（　　）

A．abc＜0 B．a+c＜b C．b＞2a D．4a＞2b﹣c

 

 

Answer 1

C

 

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及圖象經過的點的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

【解析】
A、∵圖象開口向下，∴a＜0，∵與y軸交于正半軸，∴c＞0，∵對稱軸在y軸左側，﹣＜0，∴b＜0，∴abc＞0，故本選項錯誤；

B、∵當x=﹣1時，對應的函數值y＞0，即a﹣b+c＞0，∴a+c＞b，故本選項錯誤；

C、∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣＞﹣1，又a＜0，∴b＞2a，故本選項正確；

D、∵當x=﹣2時，對應的函數值y＜0，即4a﹣2b+c＜0，∴4a＜2b﹣c，故本選項錯誤．

故選C．