Question

計算：
（1）(-2)2-(

1

2

)-1+

3	-8

-(

2008

)0； 
 （2）（-2x）²+（6x³-12x⁴）÷（3x²）；
（3）(-5x2y3)3•(-

2

5

xy2)
（4）1999×2001．（利用公式計算）

Answer 1

分析：（1）負數的偶次冪是正數；一個非零數的負指數次冪等于這個數的正指數次冪的倒數；負數有一個負的立方根；任何不等于0的數的零次冪都等于1；
（2）根據多項式除以單項式的法則、冪運算的性質以及合并同類項的法則進行計算；
（3）根據冪運算的性質進行計算；
（4）運用平方差公式簡便計算．

解答：解：（1）原式=4-2-2-1=-1；
（2）原式=4x²+2x-4x²=2x；
（3）原式=-125x⁶y⁹•（-

2

5

xy²）=50x⁷y¹¹；
（4）原式=（2000-1）（2000+1）=2000²-1=399999．

點評：此題考查了實數的綜合運算能力，關鍵是熟悉冪運算的性質、整式的運算法則以及運用公式進行簡便計算．