Question

小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內部區域投針，則針扎到其內切圓（陰影）區域的概率為______．

Answer 1

設三角形邊長為1，則三角形面積為

3

4

，
則AB=

1

2

，
∴OB=AB•tan30°=

3

6

，
∴圓的半徑為

3

6

，其面積為

1

12

π，
故針扎到其內切圓（陰影）區域的概率為

3

9

π．