Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn) 、點(diǎn) ，一次函數(shù) 的圖象與直線 交于點(diǎn) ．

（1）求直線 的函數(shù)解析式及 點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn) 是 軸上一點(diǎn)，且△ 的面積為6，求點(diǎn) 的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)直線 的函數(shù)解析式為 （ ）.

由點(diǎn) 、點(diǎn) 可得：

解得

∴直線 的函數(shù)解析式為 .

由 得：

∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為

（2）

解：由已知可設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .

∵△ 的面積為6，

∴ .

∴ .

∴ ，或 .

∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 或

【解析】（1）設(shè)直線 A B 的函數(shù)解析式為 y = k x + b （ k ≠ 0 ）.
將 、 代入得：
解此方程即可得 直線 的函數(shù)解析式 .
再聯(lián)立 即可得
（2）設(shè) .由三角形面積得 解之即可得點(diǎn) 或
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解確定一次函數(shù)的表達(dá)式(確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法)，還要掌握三角形的面積(三角形的面積=1/2×底×高)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．