Question

我們將形如

.

a c

b d

.

（其中a，b，c，d表示數或式）的形式定義為行列式，并規定：

.

a c

b d

.

=ad-bc．
（1）你能計算出

.

1 2 3 4

.

的值嗎？
（2）若已知

.

-2 6

-7 x

.

=2，你能求出x的值嗎？

Answer 1

分析：（1）根據二階行列式直接列出關系式解答即可；
（2）由二階行列式直接列出關于x的方程，然后解方程即可．

解答：（1）解：

.

1 3

2 4

.

=1×4-3×2=-2；

（2）解：由已知

.

-2 6

-7 x

.

=2，有
-2x-6×（-7）=2，
-2x+42=2，
-2x=-40，
x=20．
故x的值為20．

點評：本題主要考查了二階行列式的實際應用以及根據二階行列式列出方程，再解方程．