Question

如圖，已知∠BAC=∠DAC，要利用“ASA”判定△ABC≌△ADC，則應添加的條件是

∠ACB=∠ACD

．

Answer 1

分析：題目中已有條件∠BAC=∠DAC，AC=AC，要用“ASA”判定△ABC≌△ADC還缺少一個角相等的條件，因此應該添加∠ACB=∠ACD．

解答：解：應添加的條件是∠ACB=∠ACD，
在△ABC和△ADC中，

∠BAC=∠DAC AC=AC ∠BCA=∠DCA

，
∴△ABC≌△ADC（ASA），
故答案為：∠ACB=∠ACD．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．