【題目】如圖，△ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ，∠ BAC 的平分線 AD 與邊 BC 的垂直平分線 DG 相 交于點 D ，過點 D 分別作 DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分別為 E 、F，求BE的長度.
【答案】BE=3．
【解析】
連接CD，BD，由角平分線定理得到DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，由DG是BC的垂直平分線得到CD=BD，由此證明Rt△CDF≌Rt△BDE，推出BE=CF，再根據AB=11 ， AC= 5即可求出答案.
如圖，連接CD，BD，
∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE,∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，
∴AE=AF，
∵DG是BC的垂直平分線，
∴CD=BD，
在Rt△CDF和Rt△BDE中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），
∴BE=CF，
∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，
∵AB=11，AC=5，
∴BE=
×（11-5）=3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一對直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放，直角頂點B，D在AC的兩側，連接BD，交AC于點O，取AC，BD的中點E，F，連接EF．若AB＝12，BC＝5，且AD＝CD，則EF的長為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學家吳文俊院士非常重視古代數學家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等(如圖所示)”這一推論，他從這一推論出發，利用“出入相補”原理復原了《海島算經》九題古證．
(以上材料來源于《古證復原的原則》《吳文俊與中國數學》和《古代世界數學泰斗劉徽》)
請根據上圖完成這個推論的證明過程．
證明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，
S矩形EBMF＝S△ABC－(______________＋______________)．
易知，S△ADC＝S△ABC，______________＝______________，______________＝______________．
可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四邊形BFDE=9，則AB的長為：
A. 3 B. 6 C. 9 D. 18
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內部添加一些鋼管EF、FG、GH，添的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_____根．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD交BE于點P．
（1）求證：AD＝BE；
（2）設∠BPD＝α，那么α的大小是否隨D、E的位置變化而變化？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如圖所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；
（3）當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M.
(1)一只螞蟻從點M沿正方體的棱爬到點D1，螞蟻爬行的最短路程是多少？
(2)若螞蟻從點M沿正方體的表面爬行到點D1，請你結合正方體的展開圖畫出螞蟻爬行的最短路線．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com