Question

若方程

4

x2+2x

-

m

x+2

+

2

x

=0有增根，則它的增根是（　　）

• A、0
• B、-2
• C、1
• D、-2或0

Answer 1

分析：根據增根是使分式方程的最簡公分母等于0的未知數的值列式求解即可．

解答：解：方程兩邊都乘以x²+2x得，
4-mx+2（x+2）=0，
∵方程有增根，
∴最簡公分母x²+2x=0，
解得x=-2或x=0．
當m=-2時，4-2m+2（-2+2）=0，
解得m=2，
當x=0時，4-0+2（0+2）=8≠0，
所以求不出m的值，方程不存在，
所以x=0不成立，
因此，x=-2．
故選B．

點評：本題主要考查了分式方程的增根的定義，增根就是使分式方程的最簡公分母為0的未知數的值，要注意對所求的x的值進行檢驗．