Question

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線．求證：AD⊥BC.

（填空)

證明：∵AD是BC邊上的中線

∴BD=CD(中線的意義)

在△ABD和△ACD中

∵

①________；②________；③________.

∴ ________≌ ________（________）

∴∠ADB=________（________）

∴∠ADB= ∠BDC=90°(平角的定義)

∴AD⊥BC（垂直的定義）

Answer 1

【答案】AD,AD,公共邊, △ABD, △ACD,SSS,ADC, 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

【解析】

先根據(jù)SSS證明△ABD≌△ACD，再證明∠ADB=∠ADC=90°即可．

在△ABD和△ACD中

∵

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠ADB=∠ADC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

∴∠ADB= ∠BDC=90°(平角的定義)

∴AD⊥BC（垂直的定義）