Question

數學家高斯在上小學的時候，就曾快速地計算出了從1～100的連續整數的和，全體同學及老師無不驚嘆萬分，你知道高斯使用的方法嗎？

現在同學們在計算這100個數字之和的時候，實際上也經常采用高斯求和法，即1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050，另外，也還有類似的計算為：1＋2＋3＋…＋98＋99＋100①倒過來寫：100＋99＋98＋…＋3＋2＋1　②

①＋②得1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝10100÷2＝5050．

以上兩種作法，顯然都可以理解為對稱位置上放置了這些數字，含其中的1和100，2和99，3和98，…為對稱數字，則對稱數字之和均為101，繼而得出結論5050，通過上述數學式子的解釋，請觀察下圖方陣中的數字，試計算這25個數字的和．

Answer 1

答案：
解析：

方法1：5×5＋10×10＝125 　　方法2：把方陣繞中心的5旋轉180°，得到新的方陣，再與原方陣求和，則得到所有的數字都為10的方陣，即得．