Question

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

尺規作圖：作已知角的角平分線．

已知：如圖，已知.

求作： 的角平分線.

小霞的作法如下：

（1）如圖，在平面內任取一點；

（2）以點為圓心， 為半徑作圓，交射線于點，交射線于點；

（3）連接，過點作射線垂直線段，交⊙于點；

（4）連接.

所以射線為所求.

老師說：“小霞的作法正確．”

請回答：小霞的作圖依據是___________________________________________．

Answer 1

【答案】（1）垂直于弦的直徑平分弦，并平分弦所對的兩條弧；（2）同弧或等弧所對的圓周角相等（3）角平分線的定義

【解析】解：小霞的作圖依據是：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并平分弦所對的兩條弧；（2）同弧或等弧所對的圓周角相等（3）角平分線的定義．故答案為：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并平分弦所對的兩條弧；（2）同弧或等弧所對的圓周角相等（3）角平分線的定義．