Question

枇杷是莆田名果之一，某果園有100棵枇杷樹．每棵平均產量為40千克，現準備多種一些枇杷樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵數接受的陽光就會減少，根據實踐經驗，每多種一棵樹，投產后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產量0.25千克，問：增種多少棵枇杷樹，投產后可以使果園枇杷的總產量最多？最多總產量是多少千克？

Answer 1

解：設增種x棵樹，果園的總產量為y千克，
依題意得：y=（100+x）（40﹣0.25x），
整理得：25x²=﹣0.25x²+15x+4000，
∵a=﹣0.25<0，
∴當時，
y_最大值=．
答：增種30棵枇杷樹，投產后可以使果園枇杷的總產量最多，最多總產量是4225千克．