Question

【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝．從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時，乙車間在中途停工一段時間維修設備，然后按停工前的工作效率繼續加工，直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務為止．設甲、乙兩車間各自加工服裝的數量為y（件）．甲車間加工的時間為x（時），y與x之間的函數圖象如圖所示．

（1）甲車間每小時加工服裝件數為　 　件；這批服裝的總件數為　 　件；

（2）求乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）80；1140．（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間為8小時．

【解析】試題分析：（1）根據工作效率=工作問題÷工作時間，即可求出甲車間每小時加工服裝件數，再根據這批服裝的總件數=甲車間加式的件數+乙車間加工的件數，即可得這批服裝的總件數；

（2）根據工作效率=工作總量÷工作時間，即可求出乙車間每小量加工服裝件數，根據工作時間=工作總量÷工作效率，結合工作結束時間即可求出乙車間修好設備的時間，再根據加工的服裝總件數=120+工作效率×工作時間，即可求出乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式；

（3）根據加工的服裝總件數=工作效率×工作時間，求出甲車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式，將甲、乙兩關系式相加，令其等于1000，即可得解.

試題解析：（1）甲車間每小時加工服裝件數為720÷9=80（件），

這批服裝的總件數為720+420=1140（件），

故答案為：80；1140．

（2）乙車間每小時加工服裝件數為120÷2=60（件），乙車間修好設備的時間為9﹣（420﹣120）÷60=4（時）．

∴乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式為

y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）；

（3）甲車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式為y=80x，

當80x+60x﹣120=1000時， x=8，

答：甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間為8小時．