Question

已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根，甲由于看錯了二次項(xiàng)系數(shù)，誤求得兩根為2和4，乙由于看錯了一次項(xiàng)系數(shù)的符號，誤求得兩根為-1和4，則

2b+3c

a

的值為（　　）

A．2

B．3

C．5

D．-6

Answer 1

對于甲：設(shè)k（x-2）（x-4）=0，
得kx²-6kx+8k=0，
對于乙：設(shè)p（x+1）（x-4）=0，
得px²-3px-4p=0，
從這兩個方程可看出：無論怎么錯誤，甲和乙的方程里面常量相等，
所以8k=-4p，即p=-2k，
則

2b+3c

a

=

-12k+24k

-2k

=-6．
故選D．