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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，CD是⊙O的直徑，以D為圓心的圓與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)E，CD交⊙D于P，已知PC=6，PE：ED=2：1，則AB的長(zhǎng)為（　　）

A．6

B．4

C．2

D．

延長(zhǎng)PD交⊙D于F．
設(shè)PE=2x，DE=x．
根據(jù)相交弦定理，得：
CE×ED=AE×BE=PE×EF，
（6+2x）×x=2x×4x，
解得x=1．
所以AE=BE=2

，
所以AB=4

．
故選B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)O₁（0，3）和O₂（4，0）為圓心，以8和3為半徑的兩圓的位置關(guān)系是（　　）

A．內(nèi)切

B．外切

C．相離

D．相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，相等兩圓交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)B任作一直線(xiàn)交兩圓于M、N，過(guò)M、N各引所在圓的切線(xiàn)相交于C，則四邊形AMCN有下面關(guān)系成立（　　）

A．有內(nèi)切圓無(wú)外接圓

B．有外接圓無(wú)內(nèi)切圓

C．既有內(nèi)切圓，也有外接圓

D．以上情況都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，圓心O₁在⊙O₂上，過(guò)B點(diǎn)作兩圓的割線(xiàn)CD，射線(xiàn)DO₁交
AC于E點(diǎn)．求證：DE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1），AB是半徑為R的⊙O的一條弦，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)（與A、B不重合）若R=2，AB=2

（1）若點(diǎn)P在⊙O優(yōu)弧AB上，AP、BP分別與以AB為直徑的圓交于C、D點(diǎn)
①請(qǐng)利用圖（1）求∠APB的度數(shù)．
②請(qǐng)利用圖（2）求CD的長(zhǎng)．
（2）若點(diǎn)P是⊙O劣弧AB上一點(diǎn)，如圖（3）AP、BP的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交以AB為直徑的圓于C、D，你還能求出CD的長(zhǎng)嗎？若能，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在同一平面上有兩個(gè)大小相同的圓，其中⊙O₁固定不動(dòng)，⊙O₂在其外圍相切滾動(dòng)一周，則⊙O₂自轉(zhuǎn)（　　）周．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)是6，分別以A，D為圓心，6為半徑在正方形內(nèi)作弧，圓O與AB，弧BD，弧AC都相切，求圓O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為

-1，直線(xiàn)l：y=-x-

與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），⊙B與x軸相切于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸負(fù)方向平移，同時(shí)，若直線(xiàn)l繞點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí)，直線(xiàn)l也恰好與⊙B第一次相切，見(jiàn)圖（2）求B₁的坐標(biāo)以及直線(xiàn)AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度？
（3）若直線(xiàn)l不動(dòng)，⊙B沿x軸負(fù)方向平移過(guò)程中，能否與⊙O與直線(xiàn)l同時(shí)相切？若相切，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)之比為_(kāi)_____．

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