【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，經過點B和點D的兩個動圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點G、H、E、F，則EF+GH的最小值是（ ）
A．6 B．8 C．9.6 D．10
【答案】C
【解析】
試題分析：如圖，設GH的中點為O，過O點作OM⊥AC，過B點作BN⊥AC，垂足分別為M、N，根據∠B=90°可知，點O為過B點的圓的圓心，OM為⊙O的半徑，BO+OM為直徑，可知BO+OM≥BN，故當BN為直徑時，直徑的值最小，即直徑GH也最小，同理可得EF的最小值．
解：如圖，設GH的中點為O，
過O點作OM⊥AC，過B點作BN⊥AC，垂足分別為M、N，
在Rt△ABC中，BC=8，AB=6，
∴AC=
=10，
由面積法可知，BN
AC=AB
BC，
解得BN=4.8，
∵∠B=90°，
∴GH為⊙O的直徑，點O為過B點的圓的圓心，
∵⊙O與AC相切，
∴OM為⊙O的半徑，
∴BO+OM為直徑，
又∵BO+OM≥BN，
∴當BN為直徑時，直徑的值最小，
此時，直徑GH=BN=4.8，
同理可得：EF的最小值為4.8，
∴EF+GH的最小值是9.6．
故選C．
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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
(1)試說明 : ∠ABC=∠BFD ；
(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數.
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【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點．
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．
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【題目】已知，如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明
的道理，以下是說明道理的過程，請將其填寫完整，并在括號內填出所得結論的理由。
∵∠1=∠2（已知），
=∠1 ( )，
∴
=∠2 (等量代換)，
∴
( )，
∴
= 
( )，
∵∠3=∠4（已知）
∴
-∠4= 
-∠3 (等式的基本性質)，
即∠（ ）= 
∴
( ).
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