Question

【題目】在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，AC=3，BC=4，分別用r、r1、r2、表示△ABC，△ACD，△BCD內切圓的半徑，則(　　)

A.r+r1+r2=B.r+r1+r2=

C.r﹣r1﹣r2=﹣D.r﹣r1﹣r2=﹣

Answer 1

【答案】A

【解析】

由勾股定理及三角形的面積表示可求出線段CD、AD、BD的長，根據r=，r1=，r2=計算即可.

解：如圖，

∵在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，AC=3，BC=4，

根據勾股定理得AB=5，

，即

CD=

在Rt△ACD 中，由勾股定理得AD=，則BD=．

∵Rt△ABC，Rt△ACD，Rt△BCD的內切圓半徑分別是r、r1、r2，

∴r=，r1=，r2=，

∴r+r1+r2=．

故選：A．