Question

如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則EF=______．

Answer 1

鏈接BD，如下圖所示：
∵折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，
∴BD⊥EF，BO=DO，
∵矩形ABCD，
∴∠C=90°，BD=

BC2+CD2

=

92+32

=3

10

cm，BO=

3 10

2

cm
易知：△BOF∽△BCD，
∴

BO

BC

=

OF

CD

，即

3 10 2

9

=

OF

3

，
∴OF=

10

2

cm，
∴EF=

10

cm．
故答案為：

10

．