【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=16cm，連接AC. 點P從點A出發，沿AB以1cm/s的速度向點B勻速運動，同時，直線l從點C出發，沿CA以1cm/s的速度向點A勻速運動，直線l分別交BC，CD于點E，F，且EF⊥AC，垂足為G，當點P停止運動時，直線l也停止運動，連接PF.設點P的運動時間為t（s）（0＜t＜12）.
（1）當t為何值時，四邊形PBCF是矩形？
（2）設四邊形PBEF的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PBEF ∶ S矩形ABCD=181∶384若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由. （提示：1722=29584）
【答案】（1）當t=
時，四邊形PBCF是矩形； （2）y=-
t2+
t+96；（3）存在，t=6.
【解析】分析：(1)由△FGC∽△CBA，得出CF=
t，再由CF=BP，即可求解；（2）由四邊形PBEF的面積=S四邊形PBCF-S△FEC, 代入求出y與t之間的函數關系式，可得出結論；（3）先計算矩形ABCD的面積，再將（2）得到的式子y代入到式子S四邊形PBEF ∶ S矩形ABCD=181∶384中，解出即可.
本題解析：（1）易得△FGC∽△CBA，∴CF=
t. 當CF=BP時，四邊形PBCF是矩形 （2）y=-
t2+
t+96；：y=S四邊形PBCF-S△FEC（3）存在，t=6. -
t2+
t+96=
×192，解得t=6
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年2月初，合肥市教育考試院召開新聞發布會，公布了合肥市市區參加2016年中考的學生約為27600人，與去年相比增加300多人，用科學記數法表示“27600”正確的（ ）
A.2.76×103
B.2.76×104
C.2.76×105
D.0.276×105
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA．下列結論：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正確的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（﹣3，0）和B（1，0），與y軸交于點C，
（1）求拋物線的表達式；
（2）若點D為此拋物線上位于直線AC上方的一個動點，當△DAC的面積最大時，求點D的坐標；
（3）設拋物線頂點關于y軸的對稱點為M，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G．點N是拋物線對稱軸上一動點，如果直線MN與圖象G有公共點，請結合函數的圖象，直接寫出點N縱坐標t的取值范圍．
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