Question

下列命題中，正確的個數有（　　）
①1的算術平方根是1；②（-1）²的算術平方根是-1；③-4沒有算術平方根；④一個數的算術平方根是它本身，這個數只能是零．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據平方根的定義可知：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x²=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根；結合命題與定理的定義可得答案．

解答：解：∵①1的算術平方根是1，故此項正確；
②（-1）²=1，1的算術平方根是1，故此項錯誤；
③∵-4＜0，∴4沒有算術平方根，故此項正確；
④一個數的算術平方根是它本身，這個數是0或1，故此項錯誤．
∴正確的個數有2個．
故選B．

點評：此題考查了算術平方根和命題與定理的定義．題目比較簡單，注意熟記與理解定義．