Question

【題目】平行四邊形ABCD中，對角線AC=12，BD=8，交點為點O，則邊AB的取值范圍為（ ）
A.1＜AB＜2
B.2＜AB＜10
C.4＜AB＜10
D.4＜AB＜20

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，BD=8，
∴OA=OC=6，OB=OD=4，
在△AOB中，由三角形三邊關系定理得：6﹣4＜AB＜6+4，
即2＜AB＜10，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形三邊關系的相關知識，掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊，以及對平行四邊形的性質的理解，了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．