Question

【題目】如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（﹣1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C的面積比為4：9．設B點的對應點B′的橫坐標是2，則點B的橫坐標是 ．

Answer 1

【答案】﹣3．

【解析】

試題分析：過B和B′向x軸引垂線，構造相似比為2：3的相似三角形，那么利用相似比和所給B′的橫坐標即可求得點B的橫坐標．

解：過點B、B'分別作BD⊥x軸于D，B'E⊥x軸于E，

∴∠BDC=∠B'EC=90°．

∵△ABC的位似圖形是△A'B'C，

∴點B、C、B'在一條直線上，

∴∠BCD=∠B'CE，

∴△BCD∽△B'CE．

∴=，

又∵△ABC的位似圖形△A′B′C的面積比為4：9，

∴=，

∴=，

又∵點B'的橫坐標是2，點C的坐標是（﹣1，0），

∴CE=3，

∴CD=×3=2，

∴OD=3，

∴點B的橫坐標為：﹣3．

故答案為：﹣3．