Question

若三角形的一個外角為150°，且∠B=∠C，則∠A為（　　）

A．30°

B．120°

C．30°或150°

D．30°或120°

Answer 1

分析：已知給出了一個外角是150°，沒有明確是頂角還是底角的外角，所以要進行分類討論，分類后還要用內角和定理去驗證每種情況是不是都成立．

解答：解：根據等腰三角形的一個外角為150°，則與它相鄰的內角是30°，
當30°是底角時，其頂角∠A=120°；
當30°是頂角時，即∠A=30°．
所以∠A是120°或30°．
故選D．

點評：本題考查了三角形的外角的性質和三角形內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．