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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知直線l₁：x-y+2=0；l₂：x+y-4=0，兩條直線的交點為A，點B在l₁上，點C在l₂上，且|BC|=2

，當B，C變化時，求過A，B，C三點的動圓形成的區(qū)域的面積大小為______．

當A與B或C重合時，此時圓的面積最大，此時圓的半徑r=BC=2

，
所以此時圓的面積S=πr²=π（2

）²=8π，
則過A、B、C三點的動圓所形成的區(qū)域的面積為8π．
故答案為8π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l₁：y=2x+3，直線l₂：y=-x+5，直線l₁、l₂分別交x軸于B、C兩點，l₁、l₂相交于點A．
（1）求A、B、C三點坐標；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南）已知直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相鄰的兩條平行直線間的距離均為h，矩形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l₁：y₁=k₁x+b₁和直線l₂：y₂=k₂x+b₂相交于點（1，1）．請你根據(jù)圖

象所提供的信息回答下列問題：
（1）分別求出直線l₁、l₂的函數(shù)解析式；
（2）寫出一個二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件；
（3）根據(jù)圖象直接寫出當0≤y₁≤y₂時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l₁，l₂和△ABC，且l₁⊥l₂于點O．點A在l₁上，點B、點C在l₂上．
（1）作△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于直線l₁對稱．
（2）作△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁關(guān)于直線l₂對稱．
（3）△ABC與△A₂B₂C₂有什么樣的關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k₁x+b₁（k₁≠0）的圖象為直線l₁，一次函數(shù)y=k₂x+b₂（k₂≠0）的圖象為直線l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我們就稱直線l₁與直線l₂互相平行．
解答下面的問題：
（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l₁，求過點P（1，4）且與已知直線l₁平行的直線l₂的函數(shù)表達式，并在坐標系中畫出直線l₁和l₂的圖象；
（2）設(shè)直線l₂分別與y軸、x軸交于點A、B，過坐標原點O作OC⊥AB，垂足為C，求l₁和l₂兩平行線之間的距離OC的長；
（3）若Q為OA上一動點，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點的坐標．

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