Question

【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．

(1)小明距離路燈多遠(yuǎn)？

(2)求路燈高度．

Answer 1

【答案】（1）小明距離路燈12m；（2）路燈高6m．

【解析】試題分析：（1）易得△QAB∽△QCD，那么可得，同理可得，根據(jù)CD=EF，可得一個比例式，把相關(guān)數(shù)值代入可得所求數(shù)值；
（2）根據(jù)（1）得到的比例式及數(shù)值，計算可得路燈高度．

試題解析：（1）設(shè)DB=xm，

∵AB∥CD ，

∴∠QBA=∠QDC ， ∠QAB=∠QCD ，

∴△QAB∽△QCD

∴

同理可得

∵CD=EF

∴

∴

∴x=12

即小明距離路燈12m ．

（2）由 得

∴CD=6

即路燈高6m．