Question

【題目】在一個不透明的袋子中裝有紅、黑、白三種球共個，他們除了顏色外其余完全一樣． 已知黑球是白球的倍少個，將球充分攪勻后，隨機摸出一球是紅球的概率是

（1）這三種球各有多少個？

（2）隨機摸出一球是白球的概率是多少？

（3）若從袋子中拿出個球(沒有紅球)后，隨機摸一次摸到紅球的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）紅球有30，黑球45，白球有25；（2） ；（3） ；

【解析】

（1）根據紅、黑、白三種顏色球共有的個數乘以紅球的概率求出紅球的數量，再設白球有x個，得出黑球有（2x-5）個，根據題意列出方程，求出白球的個數，即可解答；
（2）由（1）可知白球的數量，再除以總的球數即可；
（3）先求出取走10個球后，還剩的球數，再根據紅球的個數，除以還剩的球數即可．

解：（1）根據題意得：
紅球有100×＝30，
設白球有x個，則黑球有（2x-5）個，
根據題意得x+2x-5=100-30
解得x=25．
∴黑球2×25-5=45，

答：紅球有30，黑球45，白球有25.
（2）有（1）可知白球有25個，
所以摸出一個球是白球的概率P= ；
（3）因為取走10個球后，還剩90個球，其中紅球的個數沒有變化，
所以從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率 ；