【題目】已知數軸上點A、B分別表示的數是
、
,記A、B兩點間的距離為AB
（1） 若a=6,b=4,則AB= ；若a=-6,b=4,則AB= ；
（2） 若A、B兩點間的距離記為
，試問和、有何數量關系？
（3）寫出所有符合條件的整數點P，使它到5和-5的距離之和為10，并求所有這些整數的和.
（4）|x-1|+|x+2|取得的值最小為 ，|x-1|-|x+2|取得最大值為 .
【答案】(1)2;10;(2)d=|a-b|;(3)±1, ±2,±3, ±4, ±5，0;和為0; (4)3,3.
【解析】
（1）根據各數據分別計算即可得解；
（2）根據計算結果列出算式即可；
（3）求出-5到5的距離正好等于10,可知-5到5之間的所有整數點都可以，然后求解即可；
（4）設|x-1|表示點C到1的距離，|x+2|表示點C到-2的距離，則|x-1|+|x+2|表示兩個距離的和，|x-1|-|x+2|表示兩個距離的差，根據此意義即可求得．
解：（1）若a=6,b=4,則AB=6-4=2；
若a=-6,b=4,則AB=4-（-6）=10；
（2）d和a、b之間的數量關系：d=|a-b|；
（3）∵5-（-5）=5+5=10，
∴點P在5和-5之間
∴符合條件的整數點P表示的數為-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5，
∴這些整數的和=-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5=0；
（4）設|x-1|表示點C到1的距離，|x+2|表示點C到-2的距離，
∵1到-2的距離是1-（-2）=3，
∴當點C在-1到2（含-1和2）之間時，|x-1|+|x+2|取得的值最小，最小值是3；
當點C在2的左邊（含2）時，|x-1|-|x+2|取得的值最大，最大值是3.
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【題目】某商場計劃購進
、
兩種新型節能臺燈共
盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
（
）若商場預計進貨款為
元，則這兩種臺燈各購進多少盞？
（
）若商場規定
型臺燈的進貨數量不超過
型臺燈數量的
倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
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【題目】若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論正確的是（ ）
A.∠1＝∠2B.如果∠2＝30°，則有AC∥DE
C.如果∠2＝45°，則有∠4＝∠DD.如果∠2＝50°，則有BC∥AE
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【題目】在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P為直線AC上一點，過點A作AD⊥BP于點D，交直線BC于點Q．
（1）如圖1，當P在線段AC上時，求證：BP=AQ；
（2）如圖2，當P在線段CA的延長線上時，（1）中的結論是否成立？ （填“成立”或“不成立”）
（3）在（2）的條件下，當∠DBA= 度時，存在AQ=2BD，說明理由．
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【題目】為了迎接旅發大會順利在織金召開，織金某巡警騎摩托車在南北大道上巡邏，一天他從崗亭出發，晚上停留在A處，規定向北方向為正，當天行駛情況記錄如下（單位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣4
（1）A處在崗亭何方？距離崗亭多遠？
（2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y＝
x＋2的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線y＝ax2＋bx＋c關于直線x＝
對稱，且經過A. C兩點，與x軸交于另一點為B.
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點P為直線AC上方的拋物線上的一點,過點P作PQ⊥x軸于M，交AC于Q，求PQ的⊥最大值，并求此時△APC的面積；
(3)在拋物線的對稱軸上找出使△ADC為直角三角形的點D,直接寫出點D的坐標.
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【題目】某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為4000元，并且多買都有一定的優惠．甲商場的優惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優惠25%；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%．
（1）設該學校所買的電腦臺數是x臺，選擇甲商場時，所需費用為
元，選擇乙商場時，所需費用為
元，請分別寫出
， 
與x之間的關系式；
（2）該學校如何根據所買電腦的臺數選擇到哪間商場購買，所需費用較少？
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的大小；
（2）若CD=3，求DF的長．
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【題目】隨著新能源汽車推廣力度加大，產業快速發展，越來越多的消費者接受并購買新能源汽車。我市某品牌新能源汽車經銷商1月至3月份統計，該品牌汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.
（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率；
（2）若該品牌新能源汽車的進價為52000元，售價為58000元，則該經銷商1月至3月份共盈利多少元？
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