【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉角度為（ ）
A.30°B.60°C.90°D.150°
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題探究）
將三角形
紙片沿
折疊，使點A落在點
處.
（1）如圖，當點A落在四邊形
的邊
上時，直接寫出
與
之間的數量關系；
（2）如圖，當點A落在四邊形的內部時，求證：
；
（3）如圖，當點A落在四邊形的外部時，探索，
，之間的數量關系，并加以證明；
（拓展延伸）
（4）如圖，若把四邊形
紙片沿
折疊，使點A、D落在四邊形
的內部點、
的位置，請你探索此時，，，
之間的數量關系，寫出你發現的結論，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字2，3，4(背面完全相同)，現將標有數字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和．若和為奇數，則小明勝；若和為偶數，則小亮勝．
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數和為6的概率．
(2)你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？說說你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC，△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，將△ADE繞點A在平面內自由旋轉，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，若AD=3，AB=7，則線段MN的取值范圍是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，連接AD，BE，延長BE交AD于點F．
（1）求證：∠DEF=∠ABF；
（2）求證：F為AD的中點；
（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在菱形ABCD中，G是射線BC上的一動點（不與點B，C重合），連接AG，點E、F是AG上兩點，連接DE，BF，且知∠ABF=∠AGB，∠AED=∠ABC．
（1）若點G在邊BC上，如圖1，則：
①△ADE與△BAF______；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”）
②線段DE、BF、EF之間的數量關系是______；
（2）若點G在邊BC的延長線上，如圖2，那么上面（1）②探究的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明這三條線段之間又怎樣的數量關系，并給出你的證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點D與點B重合．
求：（1）折疊后DE的長；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．
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