Question

在一條街AB上，甲由A向B步行，乙騎車由B向A行駛，乙的速度是甲的速度的3倍，此時公共汽車由始發(fā)站A開出向B行進，且每隔x分發(fā)一輛車，過了一段時間，甲發(fā)現(xiàn)每隔10分有一輛公共汽車追上他，而乙感到每隔5分就碰到一輛公共汽車，那么在始發(fā)站公共汽車發(fā)車的間隔時間x=________分鐘．

Answer 1

8
分析：設(shè)公共汽車的速度為V₁，甲的速度為V₂．因為兩輛車間隔距離相等，汽車與甲是追及問題，即甲與汽車之間距離為s=10（V₁-V₂）．汽車與乙是相遇問題，即乙與汽車之間的距離為s=5（V₁+3V₂）．根據(jù)上面兩式可得到V₁=5V₂．再代入①即可求得的值．至此問題得解．
解答：設(shè)公共汽車的速度為V₁，甲的速度為V₂．
由題意得
由①-②得 0=5V₁-25V₂，即V₁=5V₂③
將③代入①得 s=10（V₁-V₁）
∴=8
故答案為8．
點評：本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是將本題理解為追及與相遇問題，解得未知數(shù)的比例關(guān)系，即為本題的解．