【題目】在平面直角坐標系中，將拋物線y=（x﹣1）2先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式是 ．
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【題目】某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的 
倍，購進數量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？
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【題目】某校為了解八年級學生最喜歡的球類情況，隨機抽取了八年級部分學生進行問卷調查，調查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排球共四種情況，每名同學選且只選一項．現將調查結果繪制成如下所示的兩幅統計圖．
請結合這兩幅統計圖，解決下列問題：
（1）在這次問卷調查中，一共抽取了 名學生；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該校八年級共有
名學生，請你估計其中最喜歡排球的學生人數．
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與
軸交于
兩點與
軸交于點
，⊙的半徑為
為⊙上一動點.
（1）點
的坐標分別為
（ ），（ ）；
（2）是否存在點
，使得
為直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)連接
，若
為的中點，連接
，則的最大值= .
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線
經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點D為直線AC上方拋物線上一動點；
①連接BC、CD，設直線BD交線段AC于點E，△CDE的面積為
，△BCE的面積為
，求
的最大值；
②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的某個角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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