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如圖，五邊形ABCDE和五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且OA=

OA′，則A′B′：AB=______．

根據題意，O為位似中心，OA=

OA′，
則A′B′：AB=OA′：OA=OA′：

OA′=5：3．
故答案為：5：3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

高為12米的教學樓ED前有一棵大樹AB，如圖（a）．
（1）某一時刻測得大樹AB、教學樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.5米，DF=7.5米，求大樹AB的高度；
（2）現有皮尺和高為h米的測角儀，請你設計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：
①在圖（b）中，畫出你設計的測量方案示意圖，并將應測量的數據標記在圖上（長度用字母m，n …表示，角度用希臘字母α，β …表示）；
②根據你所畫出的示意圖和標注的數據，求出大樹的高度．（用字母表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將△AOC各頂點的橫縱坐標分別乘以-2作為對應頂點的橫縱坐標，得到所得的△A₁O₁C₁．
①在圖中畫出所得的A₁O₁C₁；
②猜想△A₁O₁C₁與△AOC的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網格上有一個△ABC，試在這個網格上畫一個與△ABC相似，且面積最大的△A₁B₁C₁（A₁，B₁，C₁三點都在格點上），并求出這個三角形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′位似，位似比k₁=2，四邊形A′B′C′D′和四邊形A″B″C″D″位似，位似比k₂=1．四邊形A″B″C″D″和四邊形ABCD是位似圖形嗎？位似比是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖有6組圖形，每組中有兩個圖形，其中位似圖形是（　　）

A．①④⑥

B．②④⑤

C．①②⑤

D．①③⑥

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標中，△ABC的三個頂點分別為A（4，4）、B（-2，2）、C（3，0），
（1）請畫出一個以原點O為位似中心，且把△ABC縮小一半的位似圖形△A₁B₁C₁，
（2）寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖所示，圖①和圖②中的每個小正方形的邊長都為1個單位長度．
（1）將圖①中的格點△ABC（頂點都在網絡線交點處的三角形叫做格點三角形）向上平移2個單位長度得到△A₁B₁C₁，請你在圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）在圖②中畫一個與格點△ABC相似的格點△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂與△ABC的相似比為2：1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）為頂點的△ABC的位似圖形△A′B′C′，使得△ABC與△A′B′C′對應邊的比為1：2，位似中心是坐標原點．

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