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如圖，把正方形ABCD沿著對角線AC的方向移動到正方形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=

，則正方形移動的距離AA′為（　　）

A．

B．1

C．

-1

D．1-

∵重疊部分的面積是正方形ABCD面積的一半，即重疊部分與正方形的面積的比是1：2．則相似比是1：

．
∴A′C：AC=1：

，
∵AC=

，
∴AA′=AC-A′C=

-1．
故選C．

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如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．

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已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的頂點A在x軸的正半軸上運動，頂點D在y軸的正半軸上運動（點A，D都不與原點重合），頂點B，C都在第一象限，且對角線AC，BD相交于點P，連接OP．
（1）當OA=OD時，點D的坐標為______，∠POA=______°；
（2）當OA＜OD時，求證：OP平分∠DOA；
（3）設點P到y軸的距離為d，則在點A，D運動的過程中，d的取值范圍是什么？

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如圖，正方形ABCD內接于⊙O，E為DC的中點，直線BE交⊙O于點F，如果⊙O的半徑為

，則O點到BE的距離OM=______．

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如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠CFA=（　　）

A．30°

B．45°

C．22.5°

D．135°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形上連接等腰直角三角形，不斷反復同一個過程，假設第一個正方形的邊長為單位1．第一個正方形與第一個等腰三角形的面積和記作S₁；第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和記作S₂；…；那么第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和S_n用含n的代數式表示為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為m，△BPC是等邊三角形，則△CDP的面積為______（用含m的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個邊長分別為10，6，4的正方形如圖排列（點A，B，E，H在同一條直線上），DH交EF于R，則線段RN的值為（　　）

A．1

B．2

C．2.5

D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的長．

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