Question

（2013•洛陽二模）如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=3，BC=4，P是BC邊上的一個動點，（點P與點B，C不重合）DE⊥AP于點E．設AP=x，DE=y，則下列圖象中，能正確反映y與x的函數關系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據題意，可得y=

6

x

，且3＜x＜5，可知該函數在其定義域內為減函數，對比四個選項，只有B選項符合題意．

解答：解：根據條件可以知道，△ABP∽△DEA，在直角△ADE中，
根據相似三角形的性質得到：

AP

AD

=

AB

DE

，即：

x

2

=

3

y

，
則y=

6

x

，y與x成反比例函數關系，且AP=x大于AB，并且小于AC，
根據勾股定理得到AC=5，即3＜x＜5．
故選B．

點評：本題考查了三角形的相似以及反比例函數圖象，注意掌握相似的性質得出y與x之間的函數關系是解題關鍵．