Question

【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)與放水時間t(分)有如下關(guān)系：

放水時間(分)	1	2	3	4	...
水池中水量(m)	38	36	34	32	...

下列結(jié)論中正確的是

A. y隨t的增加而增大B. 放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3D. y與t之間的關(guān)系式為y=38-2t

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由此可得出D選項錯誤；由-2＜0可得出y隨t的增大而減小，A選項錯誤；代入t=15求出y值，由此可得出：放水時間為15分鐘時，水池中水量為10m3，B選項錯誤；由k=-2可得出每分鐘的放水量是2m3，C選項正確．綜上即可得出結(jié)論．

解：設(shè)y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，
將（1，38）、（2，36）代入y=kt+b，

，解得：

∴y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2t+40，D選項錯誤；
∵-2＜0，
∴y隨t的增大而減小，A選項錯誤；
當(dāng)t=15時，y=-2×15+40=10，
∴放水時間為15分鐘時，水池中水量為10m3，B選項錯誤；
∵k=-2，
∴每分鐘的放水量是2m3，C選項正確．
故選：C．