Question

【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：DG與BC平行．理由如下：

∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴CD∥EF，

∴∠1=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠BCD，

∴DG∥BC；

（2）

解：∵DG∥BC，

∴∠AGD=∠BCG=40°．

【解析】（1）根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行由CD⊥AB，EF⊥AB得到CD∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠1=∠BCD，由于∠1=∠2，則∠2=∠BCD，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可判斷DG∥BC；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)由DG∥BC得到∠AGD=∠BCG=40°．