Question

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（ ）

A．π B． C．3+π D．8﹣π

Answer 1

【答案】D.

【解析】

試題分析：作DH⊥AE于H，已知∠AOB=90°，OA=3，OB=2，根據勾股定理求出AB=，由旋轉的性質可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA，所以DH=OB=2，所以陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積=×5×2+×2×3+﹣

=8﹣π，故答案選D．