Question

（2013•平谷區一模）已知x²-2x-5=0，求(2x-1)2+(x+2)(x-2)-4x(x-

1

2

)的值．

Answer 1

分析：首先利用完全平方公式和平方差公式計算多項式的乘法，然后合并同類項，最后把已知的式子變形成x²-2x=5，代入化簡以后的式子即可求解．

解答：解：原式=4x²-4x+1+x²-4-4x²+2x
=x²-2x-3，
∵x²-2x-5=0，
∴x²-2x=5，
∴原式=5-3=2．

點評：本題考查了整式的化簡求值，正確理解乘法公式的結構是關鍵．