Question

周長為50cm的矩形，設其一邊長為x cm，則當x=

25

2

時，矩形面積最大，為

625

4

．

Answer 1

分析：根據矩形的面積公式求出矩形的面積表達式，再利用配方法求出最值．

解答：解：設矩形的面積為S，則S=x（25-x）=-x²+25x
=-（x²-25x）
=-[x²-25x+（

25

2

）²-（

25

2

）²]
=-（x-

25

2

）²+

625

4

．
故答案為

25

2

，

625

4

．

點評：本題考查了二次函數的最值，熟悉配方法是解題的關鍵．